一锅意大利面，能水出多少篇论文？

意大利面，我们平日里再熟悉不过的食物，在物理学家眼中却不该只在餐桌上出现，它有着相当独特的物理性质，不放在实验室里好好研究一下就太可惜了。

人类终于把意大利面折成两段啦！

大物理学家费曼曾经随手折断了几根生的意面，却意外地发现意面会折成三节或者更多节，而从来没有折断成两节。

他找来更多意面，捏住意面的两端后弯折直至断裂，如此尝试了很多次，仍然没法把意面折断成恰好两节。他把这个发现写进了日记里，在长达数十年的时间里，这个现象一直没有得到很好的解释。

费曼的困惑：如何把一根意面折断成恰好两段？| 参考资料[10]

直到2005年，问题的解决终于出现了曙光。法国的两位物理学家Basile Audoly和S´ebastien Neukirch研究了意面折断的动力学原理，对断成多节的现象给出了理论解释。

在意面的两端施加压力，它会在中间弯曲度最大的位置折断。因为惯性，断裂后的意面会向反方向弯曲，直至恢复笔直。弯曲状态在极短时间内发生变化，会在意面中激发强烈的振动波，从而进一步使面条断裂成更多节。

这一过程在力学中被称为级联断裂（fracture cascade，英文字面意思为“断裂瀑布”，形容断裂在振动波作用下像瀑布一样连绵不断）。这项关于意面的研究让两位物理学家荣获2006年的搞笑诺贝尔物理学奖。

高速摄像机拍摄的意面弯曲后的断裂过程 | 参考资料[2]

知道不能断成两节的原理后，能不能在这个基础上，让意面能确实断裂成两段呢？

又等到了2018年，分别来自康奈尔大学和麻省理工学院的两位研究生Ronald Heisser与Vishal Patil发现了将意面折断成恰好两段的方法：扭转（twist）和“淬灭”（quench）。

为研究意面断裂专门设计的仪器 | 参考资料[3]

两位研究生设计了一个特殊的仪器——仪器的两个夹子固定意面的两端，一端可以通过旋转将意面扭转一定角度，另一端可以自由滑动使意面弯曲。

他们用高速摄像机以每秒100万帧的速度记录了意面扭转后的断裂过程，最终发现意面在扭转超过250°这个临界角度后基本只会断裂成两段。

大角度扭转后的意面断裂成两段

（上图为实验记录，下图为软件模拟）| 参考资料[3]

Patil从理论角度解释了扭转能改变意面断裂方式的原因：和弯曲状态改变产生振动波（不妨简称“弯曲波”）的原理类似，意面从扭转的状态恢复成原状会产生“扭转波”，扭转的角度足够大，扭转波足以抑制弯曲波的传播，不再引发级联断裂。

扭转角度为100°，意面仍然会断裂成多段 | 参考资料[3]

另一种将意面折断成恰好两段的方法叫做淬灭，简单来说就是减速，温水煮青蛙，慢夹折意面。

实验结果表明，意面在弯折速度较快的情况下，更容易折断成多截，那我们只要够慢，就能让意面折成两段。

以5毫米/秒（图A）和300毫米/秒（图B）的速度

弯曲意面的对比 | 参考资料[3]

煮出口感最佳的意大利面！

除了费尽功夫折意面，物理学家还会带着做研究的架势去煮意面。

来自伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的研究者Sameh Tawfick就带领团队研究了煮面过程中意面的膨胀、软化、粘结等物理变化，建立了意面的膨胀动力学模型，并用实验验证了该模型。

他们把装有蒸馏水的烧杯放在加热板上加热，待水达到一定温度后，将两根平行的意面面条垂直放入水中，每隔一段时间记录一次面条的变化。

煮意大利面的实验方法 | 参考资料[1]

在热水中，面条经历了吸湿膨胀（hygroscopic swelling）的物理过程，水分子进入面条内部后，面条也随之膨胀。

将面条简单视为圆柱体，膨胀主要体现在径向和轴向上：径向膨胀就是面条变“粗”了，轴向膨胀则是面条变“长”了。在完全煮烂前，面条两个方向上的膨胀有定量关系，径向的膨胀大约是轴向的3.5倍。

水中的意面在径向和轴向的膨胀 | 参考资料[1]

生活经验告诉我们，越胀的面就越软，越影响口感，硬度正是影响面条口感的关键因素。

意大利语中，意面最理想的口感叫做“al dente”，字面意思是“直至牙齿”，指的就是面条煮到“内硬外软”的效果。

为了分析怎么才能达到“al dente”，研究人员使用了动态力学分析仪测量了面条的杨氏模量。

杨氏模量的定义是弹性材料所受应力和发生形变的比值。简单来说，一根面条的杨氏模量越大，想要把它拉长需要的力也就越大，面条越不容易发生形变。

动态力学分析仪测量意面的杨氏模量 | 参考资料[1]

容易想见，煮面的时间越久，面条吸水变软，杨氏模量应该会不断降低，实验结果也与经验常识完全相符。

根据杨氏模量的变化趋势，研究人员将煮面分为三个阶段：

第一阶段，意面基本保持原先状态，杨氏模量变化较小；

第二阶段，意面从玻璃态转变为橡胶态，杨氏模量会在短短几分钟内迅速下降几个数量级（通俗地说，意面在这个阶段软的特别快）；

第三阶段，杨氏模量缓慢降低，意面最终变成完全煮烂的状态。

意面的杨氏模量随时间下降，红色和黑色分别代表水温100℃和80℃

曲线为理论预测值，点为实验测量值 | 参考资料[1]

所以，如果能边煮面边测量杨氏模量，就能很方便地在面条煮烂之前把它捞起来。

对于家里没有专业仪器的大家，物理学家也给出了杨氏模量外的替代方案：看意面粘不粘。

在实验中，将两根煮过的面条从水中捞出，可以发现有一段面条会粘结在一起。这是因为面条间有残余的水分，形成的弯曲液面在表面张力的作用下连结了两根面条。

两根意面在水的表面张力作用下连结 | 参考资料[1]

研究人员发现，煮面的时间越久，两根面条之间粘结的长度就会越长。煮面的经验也告诉我们，面条煮太久就“坨”了，相互粘结在一块，吃起来都费劲。

在测量了粘结长度随时间的变化趋势后，研究者提出了判断意面口感的“建议”：煮面时可以取出两根面条，用尺测量粘结长度，以此判断有没有煮到“al dente”的状态。

煮面的时间越久，两根面条之间粘结的长度越长 | 参考资料[1]

研究者还表示，“煮面时间相同，但煮面水里加盐量不同”，会影响面条内部的水分子迁移，从而影响面条的杨氏模量和口感。因此，比起“计时煮面的时间”，“用尺子量面条粘结长度”会是更可靠的方法。

怎么说呢，这些建议都，未来可期吧……至少我还是宁愿用嘴尝而不是用尺量_(:з」∠)_

意大利面的奇妙比喻

物理学家对意面的兴趣并不止于面条本身的物理性质，因为意面弯弯曲曲的形状，物理学家还会把某些物理图像比喻为意面，让晦涩难懂的物理概念显得形象生动。

一颗中等质量恒星在经历数十亿年的演化后，会发生极其剧烈的超新星爆炸，并最终坍缩为中子星。中子星的质量能达到太阳的数十倍，体积却被挤压成只有一个城市的大小，具有极高的密度。

中子星密度极高，周围伴有极强的磁场 | Wikimedia Commons

来自伊利诺伊州立大学的助理教授Matthew Caplan 与合作伙伴通过计算机模拟了中子星内部可能的结构图像，并将这些结构形象地比喻为“核面食”（nuclear pasta）：

泡沫状分布结构比作意大利团子，长条状结构比作意大利面，有孔的多层平行结构比作华夫饼，没有孔的比作千层面等等。这些结构会随中子星内部压力变化而相互转变。

中子星壳层的结构被比作多种意大利面食 | 参考资料[4]

不仅是中子星，在另一种致密天体——黑洞的研究中也出现了意大利面的比喻。物体在强大的非均匀引力场作用下（比如接近黑洞），形状会变得非常细长，因为变形后形似意大利面，所以这一过程被称为“意大利面化”（Spaghettification）。

以人体被黑洞吞噬的场景为例，人体的脚离黑洞最近，头离黑洞最远，因此脚受到的引力要比头部受到的更大。同时，双臂与人体的头和脚并不处于同一方向上，受到的引力会将双臂向中间吸引。

如此一来，身体在垂直方向拉伸、在水平方向压缩，人体最终就变成了像面条一样的细长条。大家在天文科普中看到宇航员在黑洞附近被拉长的经典图片，正是人体意大利面化的假想图象。

人体被黑洞面条化的假象场景 | NASA

上至浩瀚宇宙日月星辰，下至锅碗瓢盆柴米油盐，能在跨度如此之大的领域中同时发现意大利面的身影，这就是物理学的趣味和浪漫啊。

参考资料

[1]Hwang J, Ha J, Siu R, et al. Swelling, softening, and elastocapillary adhesion of cooked pasta[J]. Physics of Fluids, 2022, 34(4): 042105.

[2]Audoly B, Neukirch S. Fragmentation of rods by cascading cracks: Why spaghetti does not break in half[J]. Physical review letters, 2005, 95(9): 095505.

[4]Caplan M E, Horowitz C J. Colloquium: Astromaterial science and nuclear pasta[J]. Reviews of Modern Physics, 2017, 89(4): 041002.

[5]https://mechse.illinois.edu/news/45445

[8]https://news.mit.edu/2018/mit-mathematicians-solve-age-old-spaghetti-mystery-0813

[9] https://improbable.com/2018/08/13/breakthough-snapping-a-spaghetti-strand-into-2-not-3-pieces/

[10]https://www.livescience.com/63338-spaghetti-snap-machine.html

[12]https://en.wikipedia.org/wiki/Spaghettification

作者：矩阵星

编辑：Emeria、游识猷、odette

一个AI

飞天面神盯着这帮物理学家呢，RAmen

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